С.П. Алексеев родился 1 апреля 1922 года в селе Плисков
(ныне Погребищенского района Винницкой области Украины), в семье
сельского врача. С 10 лет жил и учился в Москве. В 1940 году после
окончания средней школы поступил в авиационное училище в городе Поставы в
Западной Белоруссии. Война застала его близ границы в полевом лагере.
Алексеев был откомандирован в Оренбургское лётное училище, без отрыва от
учёбы поступил на вечернее отделение исторического факультета
Оренбургского пединститута, полный курс которого прошёл за год и пять
месяцев, получив диплом в 1944 году. По окончании лётного училища был
оставлен в нём инструктором и до конца войны учил молодых лётчиков. С
авиацией расстался в конце 1945 года из-за тяжёлых травм, полученных в
учебном полёте.
В литературно-общественную жизнь Алексеев вошёл
сначала как редактор и критик, а потом уже и как писатель. С 1946 года —
редактор издательства «Детская литература», с 1950 года — ответственный
секретарь, позже — председатель Комиссии по детской литературе СП СССР,
автор статей по вопросам развития литературы для детей. В 1965—1996 —
главный редактор журнала «Детская литература».
Первой книгой
Алексеева была «История СССР. Учебная книга для 4-го класса» (1955). За
сорок лет работы в литературе он создал более 30 оригинальных книг,
посвящённых истории России на протяжении четырёх веков: от середины XVI
до середины XX вв. Книги Алексеева получили широкую известность не
только в нашей стране, но и за рубежом; его произведения издавались на
50 языках народов мира.
Государственная премия СССР (1984) — за книгу «Богатырские фамилии» (1978)
Государственная премия РСФСР имени Н. К. Крупской (1970) — за книгу «Сто рассказов из русской истории» (1966)
Премия Ленинского комсомола (1979) — за книги для детей «Идёт война народная», «Богатырские фамилии», «Октябрь шагает по стране»
Международный диплом Г. Х. Андерсена
Почётный диплом Международного Совета по детской книге (IBBY) за книгу «Сто рассказов из русской истории» (1978).
Заслуженный работник культуры РСФСР